Правило 70: простое уравнение для решения сложных задач

Содержание
  1. Variations in Applying the Rule of 72
  2. Похожие термины:
  3. Правило 70 при расчете инфляции
  4. Правило 72-х: самая удобная и простая формула удвоения суммы
  5. Особенности формулы удвоения суммы и правила 72-х
  6. Преимущества правила 72-х
  7. Уровень точности «под микроскопом»
  8. Сфера применения
  9. Examples of How to Use the Rule of 72
  10. Правило 72 — это… Что такое Правило 72?
  11. История
  12. Погрешность «правила семидесяти»
  13. Другие варианты правила
  14. Уточнения
  15. Другие варианты использования
  16. Правило «72 часа». Описание и сфера применения
  17. Суть правила 72 часов
  18. История правила
  19. Правило «72 часа» – процесс действия
  20. Какие могут возникнуть препятствия?
  21. Польза правила в делах сердечных
  22. «Правило 72»: как рассчитать, через сколько лет удвоится капитал – СберБанк
  23. Правило 72 часов
  24. Как воплощать свои идеи в жизнь
  25. Как применять правило 72 часов
  26. Вывод
  27. Периодическое компаундирование
  28. Непрерывное компаундирование

Variations in Applying the Rule of 72

The Rule of 72 is reasonably accurate for interest rates that fall in the range of 6% and 10%. When dealing with rates outside this range, the rule can be adjusted by adding or subtracting 1 from 72 for every 3 points the interest rate diverges from 8% threshold. For example, the rate of 11% annual compounding interest is 3 percentage points higher than 8%.

Hence, adding 1 (for the 3 points higher than 8%) to 72 leads to using the rule of 73 for higher precision. For 14% rate of return, it would be the rule of 74 (adding 2 for 6 percentage points higher), and for 5% rate of return, it will mean reducing 1 (for 3 percentage points lower) to lead to the rule of 71.

For example, say you have a very attractive investment scheme offering a 22% rate of return. The basic rule of 72 says the initial investment will double in 3.27 years. However, since (22 – 8) is 14, and (14 ÷ 3) is 4.67 ≈ 5, the adjusted rule should use 72 + 5 = 77 for the numerator. This gives a value of 3.5 years, indicating that you’ll have to wait an additional quarter to double your money compared to the result of 3.27 years obtained from the basic Rule of 72. The period given by the logarithmic equation is 3.49, so the result obtained from the adjusted rule is more accurate.

For daily or  continuous compounding, using 69.3 in the numerator gives a more accurate result. Some people adjust this to 69 or 70 for the sake of easy calculations.

Amid all the variations suggested for better estimations, one can rely on the basic Rule of 72 to make the quick mental calculation for roughly assessing when their money or loan amount would double.

Похожие термины:

  • 12b-1 FUNDПравило 12b-1 Комиссии по ценным бумагам и биржам, согласно к-рому ВЗАИМНЫЕ ФОНДЫ для покрытия расходов, связанных с продажей своих акций, имеют право ежегодно относить на издержки до 1,25% средне

  • Правило, которым руководствуются аналитики по муниципальным облигациям (municipal bond), заключающееся в том, что долговые обязательства в объеме свыше 10% оценочной стоимости (assessed valuation) облагаемой нало

  • англ. Ten Years` Rule) — термин, применяемый в налоговом законодательстве ряда государств и в международном налоговом планировании, означающий разновидность мер против избежания налогов, применяемых к

  • Согласно правилу взаимный фонд (mutualfand), взимает с акционеров плату на компенсацию определенной части своих расходов на рекламу. Принятое Комиссией по ценным бумагам и биржам (Securities and Exchange Commission) в

  • Правило Комиссии по ценным бумагам и биржам, разрешающее квалифицированным институциональным покупателям покупать и продавать незарегистрированные ценные бумаги.

  • Правило, которым руководствуются аналитики по муниципальным доходным облигациям (municipal revenue bonds). Оно состоит в том, что оцениваемые доходы от финансируемого предприятия должны превышать эксплуат

  • Правило, регулирующее объем кредита, который может быть дан для покупки акций в условиях, которые иным способом не регулируются.

  • полномочия по регулированию потребительской аренды, предоставленные с 1981 г. Совету Федеральной Резервной Системы США.

  • см. ФОРМА СЧЕТОВОДСТВА, ИТАЛЬЯНСКАЯ.

  • Правило, которым должны руководствоваться аналитики по муниципальным облигациям (municipal bond). Суть его состоит в том, что задолженность по облигациям, составляющая более 25% годового бюджета муниципа

  • Правило Налогового управления США, согласно которому убытки при продаже акций не могут быть использованы для уменьшения налогообложения (компенсации (offset) прибылей), если такие же акции были прио

  • Формулировка Нью-Йоркской фондовой биржей этической концепции, широко признаваемой всеми, кто работает с частными инвесторами. Согласно правилу «Знай своего клиента» (know your customer) то, что подходит о

  • Правило Комиссии по ценным бумагам и биржам, вступившее в силу в 1982 г. и позволяющее регистрацию выпусков ценных бумаг, которые будут осуществлены в будущем при благоприятных рыночных условиях.

  • Требование, обозначенное в Кодексе унифицированной практики Ассоциации дилеров по государственным ценным бумагам, согласно которому вся информация о пуле (пакете) ценных бумаг, касающаяся предс

  • Правило ФРС в рамках Правила «Ти» (Regulation Т), согласно которому в случае, если нехватка средств на счете клиента для обеспечения покупки акций в кредит составляет 500 долл. или менее, то немедленного вн

  • См. Правило монетарное

  • право Федеральной резервной системы США устанавливать максимальный уровень процентных ставок по депозитам (депозитным сертификатам) на любой срок.

  • Руководство, выпущенное Комиссией по ценным бумагам и биржам в помощь эмитентам, андеррайтерам, дилерам и продавцам при соблюдении положений обязательного раскрытия сведений в изданиях, выпуска

  • Правило 70 — приближенный способ расчета срока удвоения уровня цен при неизменном уровне инфляции. Срок удвоения (в годах) = 70 делить на годовой уровень инфляции. Если уровень инфляции составляет от

  • метод определения числа лет, в течение которых уровень цен может повыситься вдвое; число 70 делится на годовой уровень инфляции.

Правило 70 при расчете инфляции

Правило 70 можно применить для расчета инфляции, при котором сумма денег может уменьшиться вдвое за определенный промежуток. Например, если вы хотите узнать, какая будет инфляция, если имеющаяся на руках сумму обесценится в два раза за 7 лет. Все что нужно сделать – подставить в формулу 7 и решить простое уравнение. Таким образом, инфляция будет равна 10%.

7 = 70 / r

r = 10%

Стоит отметить, что правило 70 для этой цели использовать с умом, так как подсчеты не дают точного результата. Кроме того процент инфляции меняется год от года, поэтому такое усредненное значение недостаточно эффективно для принятия инвестиционных решений.

Правило 72-х: самая удобная и простая формула удвоения суммы

Любой инвестор заинтересован в том, чтобы вложенный капитал приумножался. В связи с этим вам будет полезно познакомиться с популярным правилом 72-х, которое описывает удвоение инвестированной суммы.

Оно позволяет получить довольно точный ответ на вопрос: когда можно ждать этого удвоения, если вам известны уровни доходности (в обиходе – проценты).

Вариантов ответа будет 2, и сама предлагаемая формула хороша, в том числе, тем, что помогает провести оценку доходности вложений на разных интервалах.

«Уберечь деньги труднее, чем добыть их.» Мишель де Монтень

Особенности формулы удвоения суммы и правила 72-х

Есть базовая формула, с помощью которой можно рассчитать, через какое время сумма вложенных средств будет удвоена. Вот как она выглядит:

В ней i – это величина ставки, выраженная в процентном соотношении.

Примечательно, что можно не только установить временной интервал в годах, как это происходит, к примеру, с процентными ставками в банковских учреждениях, но также вычислить свою прибыль за месяц.

Логично, что в таком случае и результат удвоения будет получаться также в месяцах.

Вы можете применять и этот способ, хотя надо признать, что он довольно неудобный, и в качестве достойной альтернативы используется так называемое правило семидесяти двух .

Разделите 72 на ставку доходности в % за год, чтобы узнать, через какое время (соответственно, в годах) капитал х2.

Чтобы было более понятно, как делаются все эти вычисления, приведем наглядный пример:

  • Что есть? Фиксированная ставка по вкладу в банке – 15%.
  • Когда произойдет удвоение: 72:15=4,8 лет.

Соответственно, если ставка увеличится, скажем, до 20%, то (72:20=3,6) удвоение произойдет за 3,6 лет. Если же ставка будет совсем скромной, допустим, 7%, то удвоения придется ожидать 10 лет!

Какие существуют условия? Никаких, кроме одного! Вся прибыль, которую вы будете получать за проценты, вы должны вновь вкладывать с учетом имеющихся условий. Только так расчеты будут точными.

Преимущества правила 72-х

И точная сложная формула с логарифмом, приведенная первой, и правило 72-х работают одинаково верно, но у второго есть ряд объективных преимуществ:

  1. Оперативность вычислений без необходимости применения калькулятора.
  2. Число 72, легшее в основу, очень удобно в плане того, что делится практически на любую ставку.
  3. Практика показывает, что полученный результат довольно точен и приближен к реальности по максимуму.

Уровень точности «под микроскопом»

Да, формула правила 72-х показывает довольно точные данные, но, надо признать, что погрешность в расчетах все-таки существует, если сравнивать с первой довольно устрашающей формулой.  Учитывайте это, чтобы быть подготовленным к любым поворотам судьбы. Итак, погрешность будет следующей, если ставки находятся в диапазоне (в %):

  • 4-12 – погрешность до 2%
  • 12-18 – сбой точности не превышает планку в 4%
  • 20 – отклонения не более 5%

Более высокие ставки уже не так позволяют активно применять правило (только разве что для примерных подсчетов):

  • 25% — в среднем, до 7%;
  • если ставка 30%, то погрешность уже достигает 11%.

Рассмотрим наглядный пример, чтобы проиллюстрировать, каким образом влияет погрешность на результаты:

Допустим, уровень доходности – 12%. Если сделать расчеты по правилу, мы получаем, что сумма станет в 2 раза больше через 6 лет (72:12), но, если посчитать все более точно, то в реальности все произойдет через 6,12 лет. Разница составляет лишь полтора месяца, что, в целом, не изменяет общей картины.

httpv://www.youtube.com/watch?v=embed/TzfleYLShxY

С другой стороны, ставки свыше 20% уже демонстрируют более серьезную погрешность, поэтому в такой ситуации рекомендуем обращаться уже к точной расчетной формуле.

Сфера применения

Где применять это правило? Обычно оно популярно при финансовых вложениях, так как вы можете:

  • Узнать, когда можно ждать удвоения.
  • Получить результаты по прибыли (примерные) через определенное количество лет.

Например, вы сделали инвестиции в долгосрочные облигации (24 года), и выплата по купону составляет 12% ежегодно.

Какой же будет сумма по окончании всего срока? Все просто: так как удвоение происходит раз в 6 лет, то за весь срок соберется 4 периода, и, значит, каждый 6 лет сумма будет увеличиваться в 2 раза.

Из этого также следует, что сумма умножается в 4, 8 и 16 раз каждые 12, 18 лет и 24 года.

Если вы торгуете акциями на фондовом рынке, и средний месячный доход варьируется в пределах 6%, то давайте высчитаем годовую доходность. Капитал удвоится всего за 1 год при условии, что вся прибыль будет вкладываться, начиная работать вместе с уже имеющимся капиталом.

Полезный совет: если вы хотите узнать, когда вложенный капитал увеличится х 3 (то есть, утроится), просто разделите цифру 114 на известный процент.

Examples of How to Use the Rule of 72

The unit does not necessarily have to be invested or loaned money. The Rule of 72 could apply to anything that grows at a compounded rate, such as population, macroeconomic numbers, charges or loans. If the  gross domestic product (GDP) grows at 4% annually, the economy will be expected to double in 72 ÷ 4 = 18 years.

With regards to the fee that eats into investment gains, the Rule of 72 can be used to demonstrate the long-term effects of these costs. A mutual fund that charges 3% in  annual expense fees will reduce the investment principal to half in around 24 years. A borrower who pays 12% interest on his credit card (or any other form of loans which is charging compound interest) will double the amount he owes in six years.

The rule can also be used to find the amount of time it takes for money’s value to halve due to  inflation. If inflation is 6%, then a given purchasing power of the money will be worth half in around (72 ÷ 6) = 12 years. If inflation decreases from 6% to 4%, an investment will be expected to lose half its value in 18 years, instead of 12 years.

Additionally, the Rule of 72 can be applied across all kinds of durations provided the rate of return is compounded. If the interest per quarter is 4%, then it will take (72 / 4) = 18 quarters or 4.5 years to double the principal. If the population of a nation increases as the rate of 1% per month, it will double in 72 months, or six years.

Правило 72 — это… Что такое Правило 72?

Правило семидесяти (правило 70), правило 72, правило 69 — простой способ (приближённой) оценки срока, в течение которого величина вырастет вдвое при постоянном росте на некоторый процент.

Согласно «правилу семидесяти»,

где  — годовая ставка инфляции,  — срок (в годах) удвоения цен.

Множитель 72 имеет большое количество делителей, соответствующих малым процентам (1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12) и потому более удобен для использования в качестве делимого по сравнению с более точным значением 69 и более лёгким для запоминания значением 70. По этой причине правило используется как в виде «Правило 70», так и «Правило 72» (но и также «Правило 69»).

История

Первое упоминание о правиле содержится у Луки Пачоли в его математическом труде «Сумма арифметики, геометрии, дробей, пропорций и пропорциональности», вышедшей в свет в 1494 году. Между тем Пачоли не приводит расчёт и не объясняет данное правило, что позволяет сделать вывод о том, что оно было известно и ранее.

«Правило семидесяти» является аппроксимацией посредством гиперболы точной формулы

Раскладывая в ряд это выражение при малых , получим . Так как , то наиболее точным при использовании малых процентов среди целых чисел является числитель 69.

Две кривые, задаваемые этими функциями, достаточно хорошо совпадают (см. рисунок).

Погрешность «правила семидесяти»

Абсолютная погрешность при использовании «правила семидесяти» не превышает четырёх месяцев, если только годовое значение инфляции .

При точная формула и «правило семидесяти» дают идентичные результаты.

Относительная погрешность начиная с и выше непрерывно растёт, достигая при .

Другие варианты правила

Вместо 70 % также используются числа от 69 % до 72 %. Таким образом, упоминаются «правило 69», «правило 70», «правило 71», «правило 72».

Уточнения

Другие варианты использования

Правило семидесяти может использоваться не только для оценки инфляции, но также для любых других процессов, описываемых экспоненциальной зависимостью.

Срок при этом не обязан исчисляться в годах; нужно только, чтобы коэффициент говорил об изменении величины за ту же единицу времени, в каких измеряется период удвоения .

Кроме того, величина не обязана увеличиваться, она может уменьшатся на за единицу времени. Тогда, конечно, оценивается срок не удвоения величины, а уменьшения её вдвое.

Примеры:

  1. Оценка срока, в течение которого цены упадут вдвое в результате дефляции, если за год они падают на .
  2. Оценка срока, в течение которого удвоится вклад в банке при ставке в годовых. (см. Сложные проценты)
  3. Тактовая частота процессоров растет в среднем на в месяц. Через сколько месяцев эта частота удвоится? (см. закон Мура)
  4. За тысячелетие количество радиоактивного материала в слитке падает на . Через какое время количество радиоактивного материала сократится вдвое? (см. Закон радиоактивного распада)

Правило «72 часа». Описание и сфера применения

Практически у каждого человека имеются желания, задумки, планы на будущее. Это все живёт в наших головах месяцами и даже годами. Однако лишь небольшой процент людей воплощает абсолютно все свои планы в реальность. Боязнь нового может постигнуть самых настойчивых из нас. Причины подобного страха нужно искать в головах людей. Все проблемы исходят от подсознания. По своей сути обычный человек склонен откладывать важные задачи на неопределённый момент в будущем. Этого ни в коем случае нельзя делать, потому что таким образом желание теряет свою остроту, и у человека пропадает интерес. Учёными был разработан специфический психологический приём, позволяющий воплотить свои мечты и желания в жизнь в течение определённого времени. Именно о нём пойдёт речь в статье далее.

Суть правила 72 часов

Основная проблема человеческого мышления в том, что мы порождаем идею, но реализовать её не стремимся. Другими словами: человек, может быть, и хочет что-то сделать, у него есть внутренний план реализации своей идеи, однако нет решительности. Многие знают, как изменить свою жизнь, но действительно сделать это может не каждый. Наличие таланта, смелости, деловой хватки или других позитивных качеств не влияет на скорость или качество реализации идеи.

История правила

Впервые о правиле 72-х часов заявил Боро Шефер, немецкий бизнес-консультант.

Изначально этот психологический приём использовался сугубо в сфере финансов. Шефер утверждал, что в течение 72-х часов какие-либо задуманные финансовые операции нужно постараться осуществить, так как именно в это время самые большие шансы на успех. Позднее правило 72 часов перекочевало в другие отрасли деловой жизни. Следует отметить тот факт, что в течение отведённого срока необязательно реализовывать всю задумку полностью. Главное — сделать хотя бы незначительный, маленький шаг на пути к своей мечте.

Правило «72 часа» – процесс действия

Когда человек производит внутренний переход от мыслей к их практической реализации, его дальнейшие действия будут на подсознательном уровне запрограммированы на успех. Как уже указывалось ранее, необязательно реализовывать всю идею разом, достаточно выполнить небольшой шаг. Многие маркетологи и психологи советуют записывать идеи на бумагу, а также проводить их детальный анализ сразу же после возникновения

Во время обработки данных нужно обращать внимание на следующие аспекты:

  • Суть цели (идеи).
  • Период реализации (полной, без учёта первых 72 часов).
  • Основные источники, которые могут оказать помощь в процессе реализации.
  • Препятствия.
  • Любые альтернативные пути реализации.

Даже на самом раннем этапе развития проекта правило «72 часов» окажет значительную помощь, так как человек начинает реализовывать свою идею, действует осознанно.

Какие могут возникнуть препятствия?

По мере реализации своей идеи нужно готовиться к тому, что мозг будет отвергать столь бурную деятельность. Вследствие этого появятся поспешные выводы и негативные мысли о предмете размышления. Недостаток средств, маленькие сроки, отсутствие опыта – это стандартные поверхностные суждения, не дающие реализовать свою идею или мечту.

Польза правила в делах сердечных

Правило «72-х часов» применимо практически во всех жизненных ситуациях. Но наилучшим образом зарекомендовало оно себя в вопросах отношений между мужчинами и женщинами.

Итак, мы детально разобрались в сути того, как действует правило «72 часа», а также изучили его основные преимущества с точки зрения человеческой психики и реальной внешней среды.

«Правило 72»: как рассчитать, через сколько лет удвоится капитал – СберБанк

Капитал

Когда нужно быстро оценить, сколько принесет инвестиция, инвесторы используют простую математическую формулу. Её называют одной из трёх самых важных идей в мире личных финансов, наравне со сложным процентом и стоимостью денег во времени.

httpv://www.youtube.com/watch?v=embed/pR6HXmTSlJo

Математический принцип, с помощью которого можно примерно посчитать, через сколько ваш капитал удвоится при заданной среднегодовой доходности. Или наоборот: под какой процент вам нужно инвестировать, чтобы удвоить капитал за заданное число лет.

Допустим, вы покупаете облигации с купонной доходностью в 8% годовых и реинвестируете купоны.

Чтобы посчитать, через сколько лет ваш капитал удвоится, нужно 72 (отсюда и название правила) разделить на 8% (ожидаемая доходность). Получается, за девять лет, — вот за сколько.

«Правило 72» можно использовать и для оценки последствий инфляции. Если цены растут на 6% в год, то уже через девять лет на ту же сумму вы сможете купить вдвое меньше товаров.

Его открыл итальянский математик Лука Пачоли в конце XV века — спустя три столетия после того, как Генуя выпустила первые облигации. Некоторые приписывают открытие Альберту Эйнштейну, но точных подтверждений нет.

В основе «правила 72» — сложный процент. Если бы такого правила не было, для подобных подсчётов понадобился бы инженерный калькулятор. С простыми процентами, когда вы не реинвестируете прибыль, а забираете её, «правило 72» не работает.

На самом деле по формуле сложных процентов для измерения времени удвоения капитала в числителе должно быть 69,3, а не 72. Но число 72 удобнее для подсчётов (оно делится на 6, 8, 9, 12 и др.), а разница не существенна.

Количество лет, необходимое для удвоения капитала

1% 72 72
2% 36 35 1
3% 24 23,45 0,6
5% 14,4 14,21 0,2
7% 10,3 10,24
9% 8 8,04
12% 6 6,12 0,1
25% 2,9 3,11 0,2
50% 1,4 1,71 0,3
72% 1 1,28 0,3
100% 0,7 1 0,3

*При начислении дивидендов раз в год. Если дивиденды платятся раз в полгода, то капитал будет расти ещё быстрее.

Как видно, «правило 72» точнее всего работает для доходности 6–10%. Сюда, например, подпадают:

государственные облигации (ОФЗ). Средняя доходность в рублях, по данным на середину сентября 2021 года, — 7,1%;

корпоративные облигации — 7,8%;

дивидендная доходность российского рынка акций — примерно 9%. Историческая доходность индекса американских акций S&P 500 c 1900 года — 9,7% (с учетом инфляции — 6,6%). Доходности в прошлом не являются гарантиями будущей доходности, но другого ориентира для прогноза прибылей нет.

Известный американский статистик Говард Вейнер передаёт слова своего профессора: если вы будете работать на 10% больше, то за семь лет узнаете в два раза больше.

Чтобы узнать, за сколько лет ваш капитал утроится, в числителе должно быть 115. При среднегодовой доходности в 8% для этого понадобится 115 / 8 = 14,375 лет.

Если вам нужно в уме быстро рассчитать скорость удвоения капитала. Учтите, что доходность может меняться в то время, что вы владеете активами, — если речь идёт о рискованных инструментах, таких как акции, или если вы держите облигации не до погашения: стоимость облигации также может меняться.

  • «Правило 72» полезно использовать, если вы собираетесь взять кредит, пишет CNBC. Например, если вам предлагают потребительский кредит со ставкой 17% годовых, то это значит, что за четыре года вам нужно будет выплатить сумму вдвое больше:
  • 78 / 17 = 4
  • Такой простой расчёт помог бы многим не попадаться на маркетинговые уловки, считают эксперты.

Кроме того, «правило 72» показывает: даже с умеренной доходностью капитал может вырасти в разы уже в обозримом будущем.

Например, если вам 30 лет, то при доходности в 8% ваш капитал вырастет в восемь раз к тому моменту, когда вам исполнится 57 лет, и в 16 раз — когда вы достигнете возраста 66 лет.

А если вы будете вкладывать деньги в менее доходные инструменты, например депозиты со средней ставкой 4%, то за 36 лет капитал вырастет только в четыре раза.

Отказ от ответственности

 2022 ПАО Сбербанк. Россия, Москва, 117997, ул. Вавилова, д. 19 тел. +7 (495) 500 5550, 8 800 555 5550.

Правило 72 часов

Экология сознания. Психология: Часто ли вам в голову приходят хорошие идеи: начать заниматься спортом, написать книгу или найти новую работу? А сколько из них вы уже реализовали? Бодо Шефер полагает, что к реализации любой идеи нужно приступать в течение 72 часов (3 суток) иначе ваши идея никогда не будет реализована. Именно  в этом и состоит  правило 72 часов.

Как воплощать свои идеи в жизнь

Часто ли вам в голову приходят хорошие идеи: начать заниматься спортом, написать книгу или найти новую работу? А сколько из них вы уже реализовали?

Бодо Шефер полагает, что к реализации любой идеи нужно приступать в течение 72 часов (3 суток) иначе ваши идея никогда не будет реализована. Именно  в этом и состоит  правило 72 часов.

При этом Бодо Шефер, утверждает, что даже самый маленький шаг на пути к реализации вашего плана  – отличный способ не дать ему погибнуть. Бодо Шефер считает, что люди, которые начинают идти к своей цели в первые 72 часа в 99% случаев достигнут успеха.

Психологи и эзотерики объясняют, почему работает правило 72 часов по разному. Эзотерики полагают, что если ты ничего не делаешь для осуществления своей мечты, то и  Вселенная помогать тебе не станет. Психологи же считают, что наше подсознание делит наши планы, желания, мечты на важные и не важные. И  72 часа или 3 суток — это как раз тот отрезок времени, когда нужно доказывать, что твой план тебе действительно дорог, действиями по его осуществлению.

Чтобы заставить мозг поверить в успех, нужно  начать делать хотя бы небольшие шаги к его реализации.

Давайте  в качестве примера рассмотрим идею заниматься фитнесом несколько раз в неделю.

Тогда в качестве первых шагов могут быть следующие:

  • узнать, где находятся ближайшие к вам 2-3  спортзала и их номера телефонов;

  • позвонить туда и уточнить стоимость занятий или годового абонемента;

  • поискать отзывы об условиях занятий и работе тренеров в этих залах;

  • составить свое мнение о том, какой зал вам подходит наилучшим образом;

  • купить спортивную форму;

  • пригласить подруг и сходить вместе с ними на первое пробное занятие в выбранный зал.

Таким образом, через 3 дня ( 72 часа) вы сможете уже приступить к занятиям в полной экипировке и в компании с подругами. Правда, здорово?

Лично я неоднократно убеждалась в том, что правило 72 часов работает на собственном опыте. Если сразу не сделать первый шаг, а для меня самый первый шаг – это всегда составление плана и включение  этого проекта в список ежедневных (еженедельных) дел, то новая идея может потеряться в череде мыслей и размышлений.  

Поэтому, если у вас появились новая идея или мечта, не откладывайте ее реализацию в долгий ящик, там она наверняка потеряется. Начинайте действовать сразу, и даже самый маленький шаг приблизит вас к успеху!опубликовано econet.ru

P.S. И помните, всего лишь изменяя свое сознание — мы вместе изменяем мир! econet

Как применять правило 72 часов

Этот метод может показаться достаточно очевидным, поэтому его часто недооценивают. Как показывают исследования, когда человек приступает к реализации своей идеи сразу, он программирует себя на успех. Дело в том, что в голове всё время крутятся разные мысли, но как отличить важные от сиюминутных?

Конечно же, подкрепить их действиями. Если пустить их на самотек они так и останутся в виш-листе. Чтобы заставить свой мозг поверить в то, что мечты сбываются, нужно начать их «сбывать».

Например, ты решила монетизировать своё хобби и открыть магазин по продаже украшений ручной работы. Как правильно использовать отведённые 72 часа?

  • Начни со сбора информации. Запасись контактами поставщиков заготовок, пройдись по клиентской базе.
  • Подумай, в чём будет заключаться основная идея твоего магазина, какой эксклюзив ты можешь предложить.
  • Просчитай доходы и расходы, определи примерный срок, когда ты сможешь получить первую прибыль.


Giphy

  • Проанализируй рынок, что предлагают конкуренты. Опроси тех, кто уже знаком с твоей продукцией, может быть они что-то хотят тебе посоветовать.
  • Узнай, какие документы тебе понадобятся, чтобы оформить всё по закону.
  • Оцени способы продвижения своего бренда. Заведи страницы в соцсетях.

Если ты составишь приблизительный план действий и начнёшь ему следовать, это будет держать тебя в тонусе и поможет не потерять интерес. Кроме того, заветная галочка напротив каждого этапа позволит тебе насладиться главным мотиватором любой деятельности — дофамином.  

Итак, чтобы применить правило 72 часов на практике, будет полезно записать ответы на следующие вопросы:

  • Чего ты хочешь достичь?
  • В какой срок?
  • Кто может помочь тебе с реализацией идеи?
  • С какими препятствиями ты можешь столкнуться?
  • Если план провалится, есть ли пути отхода?


Фото автора RODNAE Productions: Pexels

По мере реализации идеи твой мозг постепенно привыкает к смене деятельности. Могут появляться поспешные выводы и негативнее мысли. Отсутствие большой финансовой подушки, сжатые сроки и недостаток опыта — это те причины, которые блокируют твою силу воли и заставляют думать о плохом. Привыкай всё делать постепенно, не бросайся на первую линию фронта.

Сосредоточься на положительных моментах: формулируй причины, объясняющие, почему твоя идея приведёт к успеху. Все совершают ошибки. Помни о том, что проигранная битва ещё не проигранная война. 72 часа — это ещё и период для преодоления первоначальных страхов.

Вывод

Периодическое компаундирование

Для , стоимость будущего определяется по формуле:

FVзнак равнопV⋅(1+р)т{\ displaystyle FV = PV \ cdot (1 + r) ^ {t}}

где — приведенная стоимость , — количество периодов времени, а — процентная ставка за период времени.
пV{\ displaystyle PV}т{\ displaystyle t}р{\ displaystyle r}

Будущая стоимость в два раза больше текущей стоимости, если выполняется следующее условие:

(1+р)тзнак равно2{\ Displaystyle (1 + г) ^ {т} = 2 \,}

Это уравнение легко решается для :
т{\ displaystyle t}

пер⁡((1+р)т)знак равнопер⁡2тпер⁡(1+р)знак равнопер⁡2тзнак равнопер⁡2пер⁡(1+р){\ Displaystyle {\ begin {array} {ccc} \ ln ((1 + r) ^ {t}) & = & \ ln 2 \\ t \ ln (1 + r) & = & \ ln 2 \\ t & = & {\ frac {\ ln 2} {\ ln (1 + r)}} \ end {array}}}

Простая перестановка показывает:

пер⁡2пер⁡(1+р)знак равно(пер⁡2р)(рпер⁡(1+р)){\ displaystyle {\ frac {\ ln {2}} {\ ln {(1 + r)}}} = {\ bigg (} {\ frac {\ ln 2} {r}} {\ bigg)} {\ bigg (} {\ frac {r} {\ ln (1 + r)}} {\ bigg)}}

Если r мало, то ln (1 + r ) (это первый член в ). То есть последний фактор медленно растет, когда он близок к нулю.
р{\ displaystyle r}

Вызов этого последнего фактора показывает , что функция является точной в приближении для небольшой положительной процентной ставки при (см. Вывод ниже). , и поэтому мы приближаем время как:
ж(р){\ displaystyle f (r)}ж(р){\ displaystyle f (r)}т{\ displaystyle t}рзнак равно0,08{\ displaystyle r = .08}ж(0,08)≈1,03949{\ displaystyle f (.08) \ приблизительно 1.03949}т{\ displaystyle t}

тзнак равно(пер⁡2р)ж(0,08)≈0,72р{\ displaystyle t = {\ bigg (} {\ frac {\ ln 2} {r}} {\ bigg)} f (.08) \ приблизительно {\ frac {.72} {r}}}

Написано в процентах:

0,72рзнак равно72100р{\ displaystyle {\ frac {.72} {r}} = {\ frac {72} {100r}}}

Это приближение становится более точным по мере того, как начисление процентов становится непрерывным (см. Вывод ниже). будет записан как процент .
100р{\ displaystyle 100r}р{\ displaystyle r}

Чтобы получить более точные корректировки, представленные выше, следует отметить, что это более близко аппроксимируется (с использованием второго члена в ряду Тейлора ). затем можно упростить с помощью приближений Тейлора:
пер⁡(1+р){\ Displaystyle \ пер (1 + г) \,}р-р22{\ displaystyle r — {\ frac {r ^ {2}} {2}}}0,693р-р22{\ displaystyle {\ frac {0,693} {rr ^ {2} / 2}}}

0,693р-р22знак равно69,3р-р2200знак равно69,3р11-р200≈69,3(1+р200)рзнак равно69,3р+69,3200знак равно69,3р+0,3465{\ displaystyle {\ begin {array} {ccc} {\ frac {0,693} {rr ^ {2} / 2}} & = & {\ frac {69.3} {RR ^ {2} / 200}} \\ && \\ & = & {\ frac {69.3} {R}} {\ frac {1} {1-R / 200}} \\ && \\ & \ приблизительно & {\ frac {69,3 (1 + R / 200) } {R}} \\ && \\ & = & {\ frac {69.3} {R}} + {\ frac {69.3} {200}} \\ && \\ & = & {\ frac {69.3} {R }} + 0,3465 \ end {array}}}

Замена « R » в R / 200 в третьей строке на 7,79 дает 72 в числителе. Это показывает, что правило 72 наиболее точно для периодически начисляемых процентов около 8%. Аналогичным образом, замена буквы « R » в R / 200 в третьей строке на 2,02 дает 70 в числителе, показывая, что правило 70 является наиболее точным для периодически начисляемых процентов около 2%.

В качестве альтернативы правило EM получается, если непосредственно использовать приближение Тейлора второго порядка.

Непрерывное компаундирование

Для вывод более простой и дает более точное правило:

(ер)пзнак равно2ерпзнак равно2пер⁡ерпзнак равнопер⁡2рпзнак равнопер⁡2пзнак равнопер⁡2рп≈0,693147р{\ displaystyle {\ begin {array} {ccc} (e ^ {r}) ^ {p} & = & 2 \\ e ^ {rp} & = & 2 \\\ ln e ^ {rp} & = & \ ln 2 \\ rp & = & \ ln 2 \\ p & = & {\ frac {\ ln 2} {r}} \\ && \\ p & \ приблизительно & {\ frac {0.693147} {r}} \ end {array} }}
Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Знай и умей
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: