Что такое дюрация облигаций и когда нужно ее знать

В чём суть понятия

Если мы рассматриваем дюрацию ценных бумаг, и в первую очередь облигации, мы должны будем учитывать следующие два параметра:

  • срок её действия, то есть обращения и погашения
  • вероятность того, что в течение этого срока могут измениться в ту или иную сторону процентные ставки

Дюрацию облигации можно охарактеризовать как срок, за который инвестор сможет полностью вернуть все, вложенные в неё деньги. Чем дюрация ниже ил меньше, тем, соответственно, меньше рисков у инвестора.

Чтобы с общим определением всё было более понятно, можно рассмотреть простые примеры.

Допустим, имеется привлекательная по доходности облигация, время действия которой определёно в 10 лет. Она имеет купон, и её процентная ставка составляет 20%. Это значит, что свои вложенные средства инвестор благополучно вернёт уже по прошествии 5- и лет.

Если же допустим, срок обращения облигации ещё больше, и составляет 20 лет, а ставка по её купону определена в 10%, владелец получит свои средства только через 10 лет. Если же рассмотреть бескупонную облигацию, по которой в принципе нет и не должно быть выплат в течение всего срока её действия, свои деньги владелец облигации получит непосредственно в момент её погашения.

Нестандартный способ представить и понять, что же именно означает это термин в переводе на «человеческий язык» предлагают сотрудники инвестиционного банка Salomon Brothers. Необходимо представить себе такую образную картинку: имеются качели — балансир в виде доски, и на них в виде аккуратных стаканчиков расположились все выплаты по имеющейся облигации. Естественно, стаканчики, как и выплаты, находятся на равном друг от друга расстоянии. Габариты стаканчиков — это размеры выплаты, а объём налитой в стакан воды — сумма платежа. Расстояние от точки балансировки качелей до их края, со всеми стаканчиками и водой в них, это и есть образное представление о дюрации.

Что такое дюрация простыми словами

Если говорить простым языком, то дюрация – это величина, которая связывает текущую стоимость облигации и купонный доход до ее погашения. Это некий период, за который кредитор сможет вернуть вложенные деньги. В большинстве случаев дюрация обозначается именно в днях.

Для чего нужна и где используется

Чтобы  понять, для чего нужна дюрация, предлагаю погрузиться в следующую ситуацию.

Предположу, что у меня есть два возможных заемщика, каждый из них хочет взять кредит на год в размере 1000 руб. Но у меня только одна тысяча, поэтому мне придется выбирать.

  • Первый предлагает мне 10 % годовых, но при этом проценты собирается выплачивать каждый месяц, т.е. платежами по 8,3 (3) руб.
  • Второй предлагает вернуть мне деньги с большей доходностью, например 11 %, но собирается отдать всю сумму в конце периода через год.

У меня как инвестора возникает мысль, что если я буду получать по 8,3 (3) руб., то могу на них каждый раз покупать ОФЗ, по которым я буду получать 8 % годовых. Значит, после первого платежа я купил облигации на 8,3 (3) руб., мне на них пошли проценты, после второго платежа то же самое и т.д.

Вычисления непростые, поэтому поверьте на слово: на первом заемщике я смогу заработать около 10,366 %, а от второго получу 11 %. Выходит, что 2-й вариант для меня предпочтительнее, но разница не так велика, как казалось изначально.

Так вот дюрация нужна для того, чтобы не вычислять все это самому, а моментально видеть, как бумаги с совершенно разными условиями, сроками и рисками приводятся к общему знаменателю.

httpv://www.youtube.com/watch?v=embed/hLsxNZ_Tqps

Где смотреть

В основном облигации торгуются через российских брокеров. Просматривать и анализировать величины дюрации удобнее всего через торговый терминал, предоставляемый финансовым агентом.

Если нет возможности подключиться к брокерским программам, то необходимые материалы можно также найти в интернете на специализированных сайтах. Доступ к некоторым платный, но есть и свободные ресурсы.

Расчет модифицированной дюрации

Модифицированная дюрация является продолжением дюрации Маколея, которая позволяет инвесторам измерить чувствительность облигаций к изменениям в процентных ставках.

Для расчета модифицированной дюрации, необходимо подсчитать дюрацию Маколея по следующей формуле:

Дюрация Маколея = сумма текущей стоимости купона * Т (время каждого потока в течение года) / рыночную стоимость облигации.

Расчет осуществляется и суммируется для количества периодов до погашения. Например, представим, что бонд имеет срок обращения, равный трем годам.

По нему предлагается купон в 10% и процентная ставка 5%. Соответственно, с учетом всех базовых принципов ценообразования, стоимость облигации составит:

$100 | (1,05) + $100 / (1,05) ^ 2 + $1 100 / (1,05) ^ 3 = $95,24 + $90,70 + $950,22 = $1 136,16

Далее используем формулу Маколея для расчета дюрации, которая равна

($95,24 * 1 / $1 136,16) + ($90,70 * 2 / $1 136,16) + ($950,22 * 3 / $1 136,16) = 2,753

Этот результат показывает, что потребуется 2,753 года для получения настоящей стоимости облигации. С этой цифрой возможно подсчитать модифицированную дюрацию.

Для ее поиска все, что нужно инвестору – это разделить дюрацию Маколея на 1 и прибавить (доходность до срока погашения / количество периодов выплаты купона за год).

В этом примере будет следующий расчет:

2,753 / (1,05 / 1) = 2,621

В этом примере видно, то на каждое изменение в один процент по ставкам, стоимость облигаций будет меняться на 2,621 процент.

Далее предлагаем несколько принципов дюрации, о которых важно помнить

  1. Первое, по мере роста срока обращения, увеличивается дюрация и облигация становится более волатильной.
  2. Второе, по мере роста купона, дюрация снижается, и облигация становится менее волатильной.
  3. Соответственно, снижается и чувствительность ценной бумаги к будущему росту процентных ставок.

Эффективная дюрация

Под этим термином понимается расчет для облигаций с интегрированными опционами принимая во внимание что ожидаемые денежные потоки будут колебаться в зависимости от изменений ставки процента

Чувствительность к процентной ставке

Чувствительность к процентной ставке – это мера того, как цена актива с фиксированной доходностью изменяется в результате изменения процентных ставок.

Стоимость базисного пункта

Этот термин используется для описания того, как изменения базисного пункта в доходности могут повлиять на стоимость облигации.

Дюрация

Этот термин используется для указания того, сколько лет необходимо для получения правильной стоимости облигации путем взвешивания текущей стоимости всех будущих купонных платежей и основной стоимости облигации.

???? Основные типы

Финансовый рынок предлагает огромное множество облигаций. Начинающему инвестору легко запутаться в этом многообразии. Кратко рассмотрим основные виды облигаций.

По типу эмитента

Виды:

  1. Государственные – считаются одними из наиболее надежных среди ценных бумаг. В России самые распространенные бумаги данной категории – это облигации федерального займа (ОФЗ). Они характеризуются хорошей ликвидностью, минимальной вероятностью дефолта эмитента, но доходность их относительно невысока из-за низких кредитных рисков.
  2. Корпоративные – выпускаются юридическими лицами – отдельными компаниями. Их доходность обычно выше, чем у ОФЗ. Среди корпоративных бумаг особняком стоят субординированные облигации. Это заем компании, ранг которого ниже, чем у остальных долговых обязательств. Инвесторы субординированных облигаций получают свою долю при банкротстве компании в самую последнюю очередь, исключение составляют акционеры компании, держащие субординированные бумаги. Субординированные облигации имеют повышенную доходность, но и дополнительный риск для вкладчиков. Нужно учитывать это при формировании своего инвестиционного портфеля.
  3. Муниципальные – выпускаются муниципальными образованиями, и их рынок довольно мал. Уровень кредитного риска у таких бумаг выше, чем у государственных, поскольку – разумеется – государство будет всеми возможными способами помогать региону выполнять свои обязательства, но дефолт эмитента все же допускается. Поэтому приравнивать муниципальные облигации по надежности к государственным (например, к ОФЗ) некорректно.
  4. Иностранные (международные) – выпускаются иностранными эмитентами, государственными или частными. При этом номинированы не в той валюте, в которой расположен эмитент. Часто размещаются инвестиционными банками, а покупателями являются страховые, инвестиционные компании и т. д.

Вы инвестируете в облигации?

Да, выбираю старые добрые ОФЗДа, предпочитаю рисковать, но покупать доходные бумагиЯ даже не знаю, что такое облигация

По типу дохода

Виды:

  1. С фиксированным купоном – это облигации с определенной процентной ставкой, которая выплачивается через установленные промежутки времени.
  2. С переменным купоном – часто встречаются среди корпоративных бумаг. Доход меняется в зависимости от изменения рыночных ставок. На практике это выглядит так: купон фиксируется до даты оферты, после чего процентная ставка меняется в зависимости от конъюнктуры. До оферты новая процентная ставка неизвестна. Такие облигации выгодны эмитенту, поскольку позволяют уменьшить процентные риски в случаях, когда выпуск облигаций приходится на период высоких процентов, после которых на рынке ожидается понижение. У таких облигаций доходность принято считать не к сроку погашения, а к сроку ближайшей оферты. Офертой по облигациям называется предложение о досрочном погашении облигации эмитентом по заранее оговоренной стоимости.
  3. С индексируемым купоном – это облигации, доходность которых напрямую зависит от инфляции (или иного финансового инструмента). В этом случае номинал облигации индексируется на величину инфляции. Размер купона обычно рассчитывается на один купонный период, поскольку номинал облигации, от размера которого и зависит купон, меняется в соответствии с показателем инфляции. Иногда процентная ставка может быть привязана к другому финансовому инструменту – курс доллара, ставке RUONIA и т. д.

По типу погашения

Виды:

  1. С погашением полностью в конце срока – номинал единым платежом выплачивается инвестору в полном размере в дату погашения облигации.
  2. С амортизируемым долгом – когда номинал частично погашается до срока погашения облигации. Это происходит, если эмитенту неудобно выплачивать сразу большую сумму в срок погашения. Тогда номинал погашается частями параллельно с выплатами по купону, и в результате эмитент выплачивает долг равными частями во время всего периода обращения облигации.

По сроку размещения

Деление довольно условно, поскольку в разных странах показатели могут меняться. Если брать усредненные значения, то облигации бывают:

  • краткосрочные – срок погашения до 2 лет;
  • среднесрочные – срок погашения от 3 до 7 лет;
  • долгосрочные – срок погашения более 7 лет.

Деноминация. Положительные и отрицательные последствия проведения
Читать

Девальвация. Понятие, причины, влияние на население и государство
Подробнее

Что такое инфляция. Виды, причины, методы измерения
Смотреть

Определение понятия

Простыми словами дюрация облигации (ДО) – количество календарных дней или лет, по истечении которых трейдер в полном объеме возмещает расходы, понесенные при покупке ценной бумаги. Чем ниже показатель, тем короче срок, соответственно, меньше инвестиционный риск.

Значение дюрации зависит от нескольких факторов – типа ценной бумаги, процента купона, периодичности выплат.

Рассмотрим несколько примеров:

  1. Облигация с купоном 25%. Срок полного погашения бумаги – 5 лет, номинальная цена 50 тыс. рублей, проценты инвестор получает один раз в квартал. Соответственно один раз в 3 месяца поступает 12,5 тыс. рублей и трейдер возвращает вложенные 50 тыс. через год. В таком случае дюрация равна 365 дней.
  2. Облигация без купона сроком в 5 лет. В данном варианте инвестор получает вложенные средства только через 5 полных лет, дюрация составит 1825 дней.

Из двух примеров видно, что ценная бумага без купона будет более рискованной, так как полный возврат затраченных денежных средств займет больше времени. Чем выше купонный процент, тем ниже дюрация. Если инвестор выбирает вариант без купона, то дюрация – будет полностью соответствовать периоду погашения.

Для более простого понимания можно провести аналогию с кредитованием. Если заемщик производит ежемесячную выплату процентов, то банк несет меньший риск, получая деньги с первого месяца. В том случае, когда возврат займа и процентов приходится на последний день договора, риск намного выше, а период возврата вложения – больше.

Подробнее: о купонных облигациях.

Понятие и значение для выбора облигаций

Полная информация об актуальных стратегиях, которые уже принесли миллионы пассивного дохода инвесторам

Скачать книгу

В описании облигации отдельно есть параметр “срок до погашения” и отдельно “дюрация”. Вроде бы и первый, и второй показывает, сколько осталось времени до возврата денег. Но цифры не всегда совпадают. Если в первом случае это простой срок до погашения, то во втором – с учетом купонов, амортизации, оферты.

В банковской терминологии есть термин “эффективная процентная ставка”, т. е. ставка с учетом капитализации процентов. Слово “эффективный” можно применить и к сроку возврата денег по облигации, т. к. он тоже учитывает разные характеристики ценной бумаги.

Формулу расчета в буквенном изображении я не буду приводить, чтобы не спугнуть начинающих инвесторов и не отбить у них желания покупать долговые ценные бумаги. Вам не придется по ней считать эффективный срок. Есть специальные ресурсы, где все уже подсчитано. О них поговорим отдельно в статье.

Но для понимания показателя предложу вам упрощенный вариант формулы в текстовом виде:

Дюрация (Д) = Сумма выплат (купоны или погашение номинала) * Время выплаты / Сумму выплат

Пример. Есть две облигации А и Б с одинаковой доходностью 5 % годовых. Номинал у обеих – 1 000 ₽. Срок до погашения – 3 года. У бумаги А купоны выплачиваются 1 раз в год. У бумаги Б – в конце срока вместе с погашением номинала. Денежные потоки по годам приведены в таблице.

Срок Погашение номинала Выплата купона
А
1 50
2 50
3 1 000 50
Итого 1 000 150
Б
1
2
3 1 000 150
Итого 1 000 150

Д (А) = (50 * 1 + 50 * 2 + 1050 * 3) / 1 150 = 2,87 года

Д (Б) = 1 150 * 3 / 1 150 = 3 года

Дюрация в первом случае меньше за счет более частых выплат купонов. Следовательно, меньше и риск. Инвестор быстрее получает возврат средств. Деньги можно опять пустить в инвестиции и заработать. А дюрация бескупонной облигации равна сроку погашения.

При прочих равных условиях лучше выбирать бумаги с меньшей дюрацией, т. к. меньше риск потери капитала. Кроме того, дюрация показывает не только средний срок возврата денег, но и зависимость цены облигации от изменения ключевой ставки Центробанка. Об этом мы тоже еще поговорим.

Можно проследить определенные свойства дюрации. Она применяется для сравнения долговых бумаг между собой и учитывает 4 основных фактора:

  1. Срок до погашения. Чем больше срок до погашения, тем выше дюрация.
  2. Амортизация. У долгового инструмента с амортизацией при прочих равных условиях дюрация ниже.
  3. Размер и периодичность выплаты купонов. Чем больше размер купона и чаще выплаты, тем ниже дюрация.
  4. Влияние изменения ключевой ставки Центробанка на цену облигации тем ниже, чем меньше срок до погашения и ниже дюрация.

Более 100 крутых уроков, тестов и тренажеров для развития мозга

Начать развиваться

Эффективный срок возврата рассчитывают только для бумаг с постоянным купоном, когда известно, в какие сроки и в каком размере будут выплаты.

Можно провести аналогию с банками. Погашение по кредиту они требуют с заемщиков проводить ежемесячно, тем самым снижают эффективный срок возврата долга за счет более частых платежей и, соответственно, уменьшают свои риски.

Выпуклость облигаций и как она влияет на цену

Стоимость бумаги также зависит от ее доходности. Наглядно это можно представить в виде кривой. Из графика зависимости понятно, что при изменении ставки действительное изменение стоимости сильно отличается от теоретического. Чтобы уменьшить такую погрешность, ввели понятие выпуклости. Как видно из графика, облигация С представляет прямую линию, значит, ее цена не меняется с увеличением доходности.

Рассчитать ее также можно на сайте (https://www.rusbonds.ru/BondCalc.aspx). Положительная выпуклость может повлиять на рост стоимости

Обращая внимание на выпуклость, инвестор точнее определяет возможность изменения доходности бумаги

  • Ct – величина купонного платежа;
  • T – срок обращения;
  • YTM – доходность.

Дюрация облигации: расчет, формула

Величина дюрации может быть использована для характеристики многих инвестиционных инструментов, но чаще всего ее применяют для учета рисков при использовании ценных бумаг с установленным сроком обращения.

Наиболее распространенным использованием показателя дюрации является расчет дюрации облигации. Как уже было приведено выше, дюрация облигации идентична общему понятию дюрации, что представляет собой определенное количество лет, необходимое на погашение полной стоимости облигации.

Облигация является эмиссионной долговой ценной бумагой и ее рыночная стоимость может меняться в течение периода ее полного погашения.

Дюрация позволяет инвестору в полной мере оценить финансовую привлекательность облигаций на рынке ценных бумаг, учитывая сразу несколько важных показателей — срок, на который выдана облигация, ставку процента (купон), номинальную стоимость ценной бумаги. Вычисленный показатель дюрации облигации поможет инвесторам принять решение о размещении портфеля ценных бумаг с наибольшей прибылью.

Расчет дюрации ценной бумаги может быть произведен несколькими способами:

Формула дюрации — как подсчитать значение

Дюрация зависит от трех составляющих: цена, процентная ставка и срока до погашения

De = /

Где:

  • De – значение эффективной дюрации облигации
  • Pi- – рыночная цена при понижении ставки
  • Pi+ – рыночная цена при возрастании ставки
  • Pr – номинальная цена ценной бумаги
  • i+ – повышенная стартовая ставка
  • i— – сниженная стартовая ставка

Считать самостоятельно дюрацию облигации по формуле не нужно. Она уже подсчитана автоматически. Данные можно посмотреть в торговом терминале QUIK или в открытых источниках по облигациям: https://www.rusbonds.ru (например).

Сложность формулы заключается в том, что текущие деньги не равны завтрашним деньгам. Поэтому для точности расчётов их следует дисконтировать.

Есть также другая формула дюрации, которая учитывает еще и ставку дисконтирования:

D = / (1+i)t) + ( / (1+i)n)] / p

Где:

  • n – число платежей
  • t – период, требуемый для полного погашения
  • M – погашение номинальной цены облигации
  • C – денежные поступления процентной прибыли
  • i – ставка дисконтирования
  • p – рыночная цена облигации

Дюрация Маколея

Фредерик Маколей вывел формулу вычисления дюрации еще в 30-х годах прошлого столетия, однако практическое использование в России ее началось только с 1993 г.

Формула выглядит следующим образом:

  • где D – дюрация,
  • n – количество платежей,
  • t – время, необходимое для полного погашения,
  • M – погашение номинальной стоимости ценной бумаги,
  • С – денежный поток процентных доходов,
  • i – ставка дисконтирования,
  • p – рыночная стоимость ценной бумаги

К примеру, инвестор имеет две облигации номинальной стоимостью 5000 рублей каждая, при этом одна из них с нулевым купоном (бескупонная) и сроком погашения 3 года, другая с купоном, равным 5 %, который выплачивается ежегодно, сроком погашения также 3 года.

В первом случае дюрация будет равна сроку погашения облигации, а именно 3 года, так как денежный поток процентных доходов равен 0.

Во втором случае расчет можно произвести следующим образом:

Дюрация облигации с 5 % купоном составит 2,86 года.

Модифицированная дюрация

В случае если процентная ставка доходности меняется в каком-либо временном промежутке до момента полного погашения номинальной стоимости, то необходимо использовать для расчета формулу модифицированной дюрации:

Dm= D/(1+ Cm/n)

  • где Dm – модифицированная дюрация,
  • Cm – доходность до погашения,
  • n – количество выплат по купонам в год

Применяя предыдущий расчет, вычислим Dm= 2.86/((1+0.05/1))=2.86/1.05=2.72

Таким образом, при увеличении дохода по купону, дюрация снижается.

Однако, модифицированная дюрация применима лишь в том случае, если доходные денежные потоки с изменением процентной ставки не меняются, что в практическом применении чаще всего невозможно. Для расчета необходим более чувствительный инструмент к колебаниям ставки процента и, соответственно, доходности, каким и является эффективная дюрация.

Эффективная дюрация

При расчете эффективной дюрации облигации учитываются колебания процентных ставок как в сторону уменьшения, так и в сторону увеличения. Формула для расчета выглядит следующим образом:

  • Где De – эффективная дюрация,
  • Pi- — стоимость облигации при уменьшении процентной ставки,
  • Pi+ — стоимость облигации при увеличении процентной ставки,
  • Ро – начальная стоимость облигации,
  • i+ — увеличенная начальная процентная ставка,
  • i- — уменьшенная начальная процентная ставка.

Расчет эффективной дюрации применим с использование биноминального процентного дерева для исчисления стоимости облигации с учетом колебаний процентных ставок.

Процентные ставки

Получается, чем короче дюрация, тем меньшие риски несет инвестор. Но есть еще показатель изменения процентных ставок в будущем. Между ним и облигациями есть обратная зависимость: ставка поднимается, рыночная стоимость облигаций снижается. И наоборот. Например, есть 2 страны. В первой стране – все хорошо, значит, с каждым годом процентная ставка становится меньше. Сегодня она – 10 % годовых, а через год – всего 5. Это влияет на доходность и саму стоимость облигаций?

Текущие облигации дают доходность 10 % годовых. Через год, процентная ставка в стране упадет до 5 %. Значит и выпускающие ценные бумаги эмитенты будут предлагать за облигации те же 5 %. Больше – не разумно. Но ведь остаются бумаги, которые были выпущены ранее с доходностью в несколько раз выше! Логичнее покупать их? Но кто же отдаст такие хорошие облигации? Вот, чтобы уровнять среднюю доходность облигаций на рынке, рыночная стоимость уже выпущенных ранее ценных бумаг автоматически повысится. Примерный расчет таков: при снижении ставки на процент, стоимость облигаций вырастет на столько же за каждый год до погашения. Снижение процентной ставки на 2 % увеличивает стоимость облигаций на срок до погашения:

  • 5-летних – на 10 %;
  • 10-летних – на 20 %;
  • 20-летних – на 40 %.

Но может быть и наоборот. При сильной инфляции в стране, ежегодно растет процентная ставка, а с ней – средняя доходность облигаций по рынку. Сегодня это 10 %, а через несколько лет можно ждать до 40 % и выше! Тогда наши ценные бумаги понемногу обесценятся. Например, куплены ценные бумаги номиналом в 1000 руб. с 20 % годовой доходностью. Через пару лет рынок наводнили новые облигации с 40 % годовой доходностью. Старые бумаги с купоном в 29 % никому не интересны. Чтобы нивелировать разрыв в доходности бумаг, приходится снижать их стоимость.

В итоге: бумаги с номиналом 1000 руб. два года назад, приносящие владельцу 20 % или 200 руб. прибыли ежегодно, сегодня, пусть и будут приносить те же 200 руб. в год, но оцениваться на рынке будут в 2 раза ниже

Поэтому при повышении процентных ставок в будущем, нужно обращать внимание на бумаги с минимальной дюрацией

Расчет

Чтобы рассчитать дюрацию используется сложная формула. Но для понимания логики мы её упростим и сделаем расчет на трёх примерах с одинаковой доходностью.

  • Рассчитаем дюрацию для облигации с номинальной стоимостью 1000 рублей, сроком погашения 1 год и купоном в размере 50 рублей, который выплачивается раз в 6 месяцев (т.е. мы получим 50 рублей через 0,5 года, а через 1 год получим 50 рублей + 1000 рублей номинала).
    Поступление по облигации, умноженное на время поступления, делим на сумму из общих поступлений на дату погашения (в нашем примере это номинал 1000 рублей и 100 рублей сумма купонов). Считаем:
    0,5 года * 50 рублей + 1 год * 1050 рублей / 1100 рублей = 0,97 года
  • Срок погашения 1 год, номинал 1000 рублей, а вот купоны выплачиваются 4 раза в год по 25 рублей (через 0,25 года, через 0,5 года, через 0,75 года и через год вместе с номиналом). Считаем дюрацию:
    0,25 года * 25 рублей + 0,5 года * 25 рублей + 0,75 года * 25 рублей + 1 год * 1025 рублей / 1100 рублей = 0,96 года
  • Срок погашения 1 год, номинал 1000 рублей и отсутствие купонов. Но в дату погашения получаем единоразовую выплату 10% от номинала (100 рублей). Считаем дюрацию:
    1 год * 1100 рублей / 1100 рублей = 1 год.

На примерах видно, что (при прочих равных) чем чаще платят купоны, тем меньше дюрация. Держатель облигации быстрее возвращает вложенные деньги. Чем быстрее он возвращает деньги, тем меньше рисков, связанных с изменением рыночной стоимости бумаг.

Дюрация и инфляция

Разберём суть дюрации на бытовом примере. Два друга просят у вас в долг по 100 000 рублей. Оба обещают 20% годовых, поэтому к концу срока вы должны получить от каждого по 120 000 рублей. Условия возврата разные:

  • Один платит по 10 000 рублей каждый месяц весь год.
  • Другой возвращает все 120 000 рублей в конце года (как выше в 3 примере с облигацией).

В первом случае вы начинаете получать деньги почти сразу — дюрация меньше. А во втором случае дюрация равна сроку погашения долга. Вспоминаем про факт инфляции: время обесценивает деньги. Поэтому 120 000 рублей сегодня стоят дороже, чем 120 000 рублей через год. Из-за инфляции выгоднее получать долг частями. И чем чаще будут частичные выплаты в течение года (срока погашения), тем выгоднее.

Переменные величины постоянного прибытка

Инвестор пошёл нынче грамотный. Сплошь и рядом дипломы о высшем образовании. Разумные гуманитарии могут обойтись без скучных математических иероглифов, придерживаясь золотого правила: покупай дешевле, продавай дороже. Педантичные технари могут поэкспериментировать с математическими расчётами. Итак, подробнее.

Для читателей, освоивших азы точной науки и желающих применить знания с пользой, предлагается формула дюрации облигации. Математический аппарат для расчета времени возврата инвестиций создал в 1938 году американский учёный Фредерик Макалей. Но современники не оценили практическое значение теории. Открытие предали забвению, а через 15 лет молодая поросль математиков, американских же, повторно открыла явление и успешно внедрила на финансовом поле.

Определить дюрацию облигации с промежуточными выплатами можно по формуле:

D=(PV1*T1+…+PVN*TN) / Price , где

D – искомый элемент;

N – срок обращения до ликвидации;

Ti – отрезок стрижки очередного талона; i=1…N;

PVi – сумма будущих поступлений: купона и номинала;

Price – рыночная стоимость актива.

Примеры для чего нужна и где используется

Дюрация позволяет оценить рискованность вложений. Основная цель инвестора — это свести к минимуму риски потерь, при сохранении необходимого уровня доходности.

Учитывая, что на долговом рынке обращаются множество бумаг с различным периодом обращения, доходностью и разными выплатами по купонам, нужен некий параметр, способный провести их сравнение.

Одним из них выступает дюрация.

Для лучшего понимания разберем на примерах их реальной жизни.

Пример 1.

У вас просят занять 100 тысяч рублей под 10% годовых сроком на год 2 человека: Иван Петрович и дядя Вася.

Иван Петрович предлагает выплачивать вам проценты за пользование каждый месяц. И возврат всей суммы долга в конце срока.

Дядя Вася не может платить ежемесячно. Но обещает вернуть всю сумму целиком с процентами через год.

Кому бы вы заняли денег?

Ответ очевиден. Конечно же Ивану Петровичу.

А почему? Вы сразу же начинаете получать прибыль уже в первый месяц. И риск того, что долг не будет возвращен полностью или частично тоже ниже.

Аналогично работает и дюрация. При одинаковой доходности 2-х бумаг (с одинаковым кредитным рейтингом), выбираем облигацию с наименьшей дюрацией.

Пример 2.

Иван Петрович и дядя Вася опять хотят денег. Снова 100 тысяч под 10% годовых. Только Иван Петрович просит дать ему в долг на 3 года. А дядя Вася на 10 лет. Оба обязуются выплачивать проценты каждый квартал.

Опять вопрос. Кого из них кредитовать?

Одолжив Ивану Петровичу, вы вернете свои деньги быстрее. Значит риски меньше. За 3-х летний срок вероятность возникновения различных ситуаций, влияющих на ценность денег гораздо ниже.

Кредитуя дядю Васю на такой длительный срок вы рискуете сильнее. Неизвестно, что может случиться за это десятилетие.

Вдруг в стране через 5 лет начнется сильнейшая инфляция и все ваши заемные средства сразу же обесценятся. Или произойдет повышение процентной ставки в стране. Когда ниже 20-30% годовых никто не будет давать в долг. И ваша доходность от дяди Васи для этого периода времени будет просто смешная. Дядя Вася может заболеть, потерять работу или просто не захотеть выплачивать вам долг.

Одолжив деньги на 3 года мы несем гораздо меньшие риски потери в будущем.

И опять все это дело показывает дюрация. По дяде Васе она будет значительно больше.

Итоги

Дюрация облигации – это то количество лет, спустя которое финансовый вкладчик сможет вернуть себе потраченные деньги, которые связаны с покупкой финансового инструмента назад.
Сроки погашения говорят нам, когда вы сможете получить свое денежное возмещение.
Дюрация способна наглядно продемонстрировать, когда вы сможете вернуть вложенные финансы.
Большая дюрация гласит о значительном риске, в отличие от небольшой дюрации ценной бумаги.
Важно учитывать то, что любая доходная облигация с достаточной дюрацией является более чувствительной к скачкам стоимости, что будет сильно зависеть от показателя процентной ставки.
Также стоит учитывать, что чем более значительная процентная ставка, тем более прибыльная будет ценная бумага. Кроме того, тем меньшим будет размер дальних выплат и слабее дюрация.
Дюрация облигации — это простыми словами временные сроки обращения ценной бумаги.
Понятие имеет два важнейших маркера для определения
Также сюда включается вероятность того, что поменяются процентные ставки на протяжении всего отрезка этого времени.
Общая суть дюрации заключается во временном периоде, спустя который хозяин выпущенной компанией облигации имеет возможность получить данную облигацию обратно в свои руки

Часто расчет проводится в годах, однако на отечественном рынке ценных бумаг такой расчет проводят в днях.
Дюрация облигации дает возможность увидеть временные сроки полного возвращения вложенных финансов в приобретение ценных бумаг.
При равнозначном уровнем дохода за одну ценную бумагу из двух, стоит выбирать облигацию с меньшей.
Чтобы приблизительно уравнять вероятности возврата денег по выданным клиентам кредитам, банки(и любые подобные учреждения) могут увеличивать процентные ставки.

Приведенная формула дюрации дает возможность грамотно оценить показатель рискованности своих вложений. Главная цель в работе любого вкладчика — сведение до наименьшего значения вероятности потерять свои средства. При этом ему необходимо оставить прежний уровень доходности или поднять его по возможности.

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Знай и умей
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: